Top 1: Problemi sulla percentuale - Impariamo Insieme
Autrice: impariamoinsieme.com - Valutazione 106
Descrizione: </b></span></span></h3> <h2 style="text-align:center"><span style="color:#ff00ff">Svolgimento</span></h2> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 1</strong></span></h3>. <p><em>Durante un sondaggio relativo allo sport preferito proposto in una scuola, su 800 alunni, 240 hanno detto di preferire il nuoto. Qual è la % che preferisce il nuoto?</em></p> <p><span style="color:#ff6600"><strong>DATI </strong> . <strong> INCOGNITE</strong></span></p> <p>T= 800 . x=r= ?</p> <p>p=240</p> <p><span style="color:#ff6600"><strong>SVOLGIMENTO</strong></span></p>. <p><span style="color:#ff6600"><span style="color:#000000">T : 100= p : r </span> <span style="color:#000000">⇒800 : 100=240 : x 800 · x= 100 · 240 ⇒ <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{800\cdot. x}{800}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B800%5Ccdot%20x%7D%7B800%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B800%5Ccdot%20x%7D%7B800%7D" alt="\frac{800\cdot x}{800}" align="absmiddle"></noscript> =<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{100\cdot240 }{800}" align="absmiddle". src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B100%5Ccdot240%20%7D%7B800%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B100%5Ccdot240%20%7D%7B800%7D" alt="\frac{100\cdot240 }{800}" align="absmiddle"></noscript>⇒ x = 30</span></span></p> <p. style="text-align:left">Il 30 % degli intervistati preferisce il nuoto.</p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 2</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>In un gregge di 150 pecore il 20% è nero. Quante sono le pecore nere?</em></p> <p style="text-align:left"><span. style="color:#800080"><strong>DATI </strong> <strong> . INCOGNITE</strong></span></p> <p style="text-align:left">T=150; r = 20 . x=p=?</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#800080"><strong>SVOLGIMENTO</strong></span></p> <p style="text-align:left">T : 100=p : r 150 : 100 = x : 20 . <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{x\cdot 100}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx%5Ccdot%20100%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx%5Ccdot%20100%7D%7B100%7D" alt="\frac{x\cdot 100}{100}" align="absmiddle"></noscript>= <img. class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{20\cdot 150}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B20%5Ccdot%20150%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B20%5Ccdot%20150%7D%7B100%7D" alt="\frac{20\cdot 150}{100}" align="absmiddle"></noscript> ⇒ x= 30 numero. delle pecore nere</p> <p style="text-align:left">Per calcolare la parte percentuale si moltiplica il totale per il tasso percentuale e si divide per 100 p= <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{T\cdot r}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BT%5Ccdot%20r%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor". srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BT%5Ccdot%20r%7D%7B100%7D" alt="\frac{T\cdot r}{100}" align="absmiddle"></noscript></p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 3</strong></span></h3> <p style="text-align:left">In un sacchetto di caramelle alla frutta il 25 % è al gusto pesca. Se le caramelle alla. pesca sono 16, quante caramelle contiene il sacchetto?</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#008000"><strong>DATI . INCOGNITE</strong></span></p> <p style="text-align:left">p=16 ; r = 25 . x=T=?</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#008000"><strong>SVOLGIMENTO</strong></span></p> <p style="text-align:left">T:100= p:r otteniamo . x:100=16:25 <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{x\cdot 25}{25}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx%5Ccdot%2025%7D%7B25%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor". srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bx%5Ccdot%2025%7D%7B25%7D" alt="\frac{x\cdot 25}{25}" align="absmiddle"></noscript> =<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{100\cdot 16}{25}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B100%5Ccdot%2016%7D%7B25%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor". srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B100%5Ccdot%2016%7D%7B25%7D" alt="\frac{100\cdot 16}{25}" align="absmiddle"></noscript> ⇒ x=64 numero di caramelle nel sacchetto</p> <p style="text-align:left">Per calcolare il totale si moltiplica la parte percentuale per 100 e si divide per il tasso percentuale: T =<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{p\cdot 100}{r}". align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bp%5Ccdot%20100%7D%7Br%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bp%5Ccdot%20100%7D%7Br%7D" alt="\frac{p\cdot 100}{r}" align="absmiddle"></noscript></p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema. 4</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>Un negozio pratica lo sconto del 30% su tutti gli articoli sportivi in vendita promozionale. Se acquisto un paio di sci che costava 286 euro, quale sconto totale ottengo?</em></p> <p style="text-align:left">Indichiamo con x lo sconto totale sul prezzo del paio di sci</p> <p style="text-align:left"><span. style="color:#ff0000"><strong>DATI INCOGNITE</strong></span></p> <p style="text-align:left">T= 286 . x=p=?</p> <p style="text-align:left">r = 30</p> <p style="text-align:left">Da cui: T : 100= p : r . P=<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{T\cdot r}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BT%5Ccdot%20r%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BT%5Ccdot%20r%7D%7B100%7D" alt="\frac{T\cdot r}{100}". align="absmiddle"></noscript></p> <p style="text-align:left">286: 100 = x : 30</p> <p style="text-align:left">x = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{286\cdot 30}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B286%5Ccdot%2030%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor". srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B286%5Ccdot%2030%7D%7B100%7D" alt="\frac{286\cdot 30}{100}" align="absmiddle"></noscript> = 858</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#ff0000"><strong>Risposta :</strong></span> lo sconto totale è di 858 euro</p> <h3 style="text-align:left"><span. style="color:#ff00ff"><strong>Problema 5</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>In una scuola di 1240 alunni ne sono stati promossi 1178. Qual è il tasso percentuale di promossi rispetto al numero di alunni iscritti?</em></p> <p style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff">DATI . INCOGNITE</span></p> <p style="text-align:left">T=1240 . x=r=?</p> <p style="text-align:left">p= 1178</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>SVOLGIMENTO</strong></span></p> <p. style="text-align:left">Indicando con x il numero di alunni promossi ogni 100 alunni iscritti, consideriamo la proporzione :</p> <p style="text-align:left">T:100= p:r</p> <p style="text-align:left">r=<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{P\cdot 100}{T}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BP%5Ccdot%20100%7D%7BT%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BP%5Ccdot%20100%7D%7BT%7D" alt="\frac{P\cdot 100}{T}" align="absmiddle"></noscript></p> <p style="text-align:left">1240:100= 1178 : x ⇒ <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{1240\cdot x}{1240}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B1240%5Ccdot%20x%7D%7B1240%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B1240%5Ccdot%20x%7D%7B1240%7D" alt="\frac{1240\cdot x}{1240}" align="absmiddle"></noscript> =<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{1178\cdot 100}{1240}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B1178%5Ccdot%20100%7D%7B1240%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B1178%5Ccdot%20100%7D%7B1240%7D" alt="\frac{1178\cdot 100}{1240}" align="absmiddle"></noscript> ⇒ x= 95</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Risposta:</strong></span> il tasso percentuale dei promossi è 95%.</p>. <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 6</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>In un’indagine svolta fra gli alunni che frequentano una scuola media l’85% cioè 391 alunni ha indicato come sport preferito il calcio. Quanti sono gli alunni di quella scuola?</em></p> <p style="text-align:left"><span. style="color:#0000ff"><strong>DATI INCOGNITE</strong></span></p> <p style="text-align:left">p=391 . x=T=?</p> <p style="text-align:left">r=84</p> <p style="text-align:left"><strong><span style="color:#0000ff">SVOLGIMENTO</span></strong></p>. <p style="text-align:left">T:100= p:r</p> <p style="text-align:left">T=<img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{P\cdot 100}{r}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BP%5Ccdot%20100%7D%7Br%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7BP%5Ccdot%20100%7D%7Br%7D" alt="\frac{P\cdot. 100}{r}" align="absmiddle"></noscript></p> <p style="text-align:left">Indicando con x il numero degli alunni che frequentano quella scuola, abbiamo la seguente proporzione:</p> <p style="text-align:left">391: 85 = x : 100 ⇒ <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{85\cdot x}{85}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B85%5Ccdot%20x%7D%7B85%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B85%5Ccdot%20x%7D%7B85%7D" alt="\frac{85\cdot x}{85}" align="absmiddle"></noscript> = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{391\cdot 100}{85}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B391%5Ccdot%20100%7D%7B85%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B391%5Ccdot%20100%7D%7B85%7D" alt="\frac{391\cdot 100}{85}" align="absmiddle"></noscript> ⇒ x= 460.</p> <p style="text-align:left"><span style="color:#0000ff"><strong>Risposta:</strong></span> Gli alunni che frequentano quella scuola sono 460.</p> <h3. style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 7</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>In un esame universitario il 12 % degli studenti viene bocciato. Qual è la percentuale dei promossi?</em></p> <p style="text-align:left">Per trovare la percentuale dei promossi è sufficiente sottrarre al totale espresso in. percentuale la percentuale di bocciati:</p> <p style="text-align:left">100% – 12% = 88%</p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 8</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>Un commerciante compera una certa quantità di merce per 150 000 euro. Sapendo che il commerciante vuole guadagnare il 20 % di. quanto pagato, calcola a quale prezzo deve rivendere la merce.</em></p> <p style="text-align:left">Importo pagato 150 000 euro</p> <p style="text-align:left">il 20 % dell’importo pagato è: <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{20}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B20%7D%7B100%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B20%7D%7B100%7D" alt="\frac{20}{100}" align="absmiddle"></noscript> · 150 000 = 30 000 euro</p> <p style="text-align:left">Per guadagnare il 20 %, il commerciante deve quindi rivendere la merce a :</p> <p style="text-align:left">150 000 euro+ 30 000 euro = 180 000 euro</p> <h3. style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 9</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>In un condominio di 25 alloggi, 7 appartamenti sono abitati da famiglie formate da più di tre persone, 10 appartamenti da famiglie di tre persone e 8 appartamenti da famiglie di solo due persone. Esprimi in percentuale le singole situazioni.</em></p>. <p style="text-align:left">La frazione corrispondente agli alloggi abitati dalle famiglie di più di tre persone è :</p> <p style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{7}{25}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B7%7D%7B25%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B7%7D%7B25%7D". alt="\frac{7}{25}" align="absmiddle"></noscript> per far diventare il denominatore 100 moltiplichiamo numeratore e denominatore per 4.</p> <p style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{7\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B7%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B7%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D" alt="\frac{7\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle"></noscript> = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{28 }{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B28%20%7D%7B100%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B28%20%7D%7B100%7D" alt="\frac{28 }{100}" align="absmiddle"></noscript> = 28 %</p> <p style="text-align:left">Per le famiglie formate da tre persone si ha:</p> <p style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{10 }{25}" align="absmiddle". src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B10%20%7D%7B25%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B10%20%7D%7B25%7D" alt="\frac{10 }{25}" align="absmiddle"></noscript> per far diventare il denominatore 100 moltiplichiamo numeratore e denominatore per 4.</p> <p. style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{10\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B10%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B10%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D" alt="\frac{10\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle"></noscript> = <img. class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{40 }{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B40%20%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B40%20%7D%7B100%7D" alt="\frac{40 }{100}" align="absmiddle"></noscript> = 40 %</p> <p style="text-align:left">Per le. famiglie costituite da due sole persone si ottiene:</p> <p style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{8}{25}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B8%7D%7B25%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B8%7D%7B25%7D" alt="\frac{8}{25}" align="absmiddle"></noscript> per. far diventare il denominatore 100 moltiplichiamo numeratore e denominatore per 4.</p> <p style="text-align:left"><img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{8\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B8%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B8%5Ccdot4%20%7D%7B25%20%5Ccdot4%7D". alt="\frac{8\cdot4 }{25 \cdot4}" align="absmiddle"></noscript> = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{32}{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B32%7D%7B100%7D"><noscript><img class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B32%7D%7B100%7D" alt="\frac{32}{100}" align="absmiddle"></noscript> =. 32 %</p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff00ff"><strong>Problema 10</strong></span></h3> <p style="text-align:left"><em>Giorgio compra un televisore che costa 286 euro ottenendo uno sconto del 5 %. Quanto viene pagato il televisore?</em></p> <p style="text-align:left">Prezzo originario televisore =. 286 euro</p> <p style="text-align:left">Tasso di sconto = 5</p> <p style="text-align:left">Sconto = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{prezzo originario \cdot tasso di sconto }{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bprezzo%20originario%20%20%5Ccdot%20tasso%20di%20sconto%20%7D%7B100%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7Bprezzo%20originario%20%20%5Ccdot%20tasso%20di%20sconto%20%7D%7B100%7D" alt="\frac{prezzo originario \cdot tasso di sconto }{100}" align="absmiddle"></noscript> = <img class="mathtex-equation-editor" alt="\frac{286 \cdot 5 }{100}" align="absmiddle" src="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B286%20%5Ccdot%205%20%7D%7B100%7D"><noscript><img. class="mathtex-equation-editor" srx="https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Cfrac%7B286%20%5Ccdot%205%20%7D%7B100%7D" alt="\frac{286 \cdot 5 }{100}" align="absmiddle"></noscript> = 14,30</p> <p style="text-align:left">Prezzo effettivamente pagato = prezzo originario – sconto = 286 – 14,30 = 271,70 euro</p> <h3 style="text-align:left"><span style="color:#ff0000"><span. style="color:#282828"><b><div id="27903-2"><script>