Come calcolare la capacità di un serbatoio cilindrico

Buongiorno a tutti, ho il seguente problema:

ho necessità di calcolare il volume di liquido contenuto in un serbatoio cilindrico con testate bombate posizionato orizzontalmente. Il calcolo analitico da effettuare è necessario per validare la tabella di ragguaglio fornita dal produttore del serbatoio, la quale non sembra corrispondere alla realtà.

I dati in possesso sono i seguenti:

- raggio r del cilindro (SERBATOIO)

- lunghezza da saldatura a saldatura L (ovvero lunghezza della parte cilindrica esclusa le testate)

- ampiezza h della bombatura che si ipotizza sferica (anche se non esattamente ... ma è sufficiente per i miei calcoli approssimarla ad una sfera)

Ovviamente sono riuscito a calcolare il volume del cilindro ai vari livelli (altezze di 1 cm), ma è problematico per me calcolare il volume sugli spicchietti di sfera alle varie altezze nelle parti bombate.

Vi chiedo cortesemente di darmi una mano fornendomi la formula analitica del volume di tali spicchietti sferici.

Conto sulla vostra professionalità e bontà.

P.S. ho già visto altre discussioni a riguardo nel forum ma sinceramente non ho trovato la risposta alla mia richiesta.

GRAZIE IN ANTICIPO.

PAOLO.

Che si tratti di un serbatoio d'acqua, un barattolo di vernice o una provetta, ogni contenitore cilindrico ha due caratteristiche in comune. Ha una sezione trasversale circolare e una particolare estensione nello spazio, chiamata lunghezza o altezza. Se vuoi conoscere la capacità del cilindro, che è quanto tiene, stai praticamente calcolando il suo volume. C'è una formula semplice per questo, ma c'è un problema. Devi anche tener conto dello spessore delle pareti del contenitore. Nella maggior parte dei casi, questa quantità è trascurabile, ma non sempre. Un'ultima cosa: la capacità viene solitamente misurata in galloni o litri, quindi se vuoi quelle unità, dovrai convertire da piedi cubici, pollici o unità metriche.

TL; DR (Troppo lungo; Didn ' t Leggi)

Calcola il volume usando V = πr 2h o V = (πd 2h) /4. Poiché la capacità è diversa dal volume esterno, è necessario misurare le dimensioni interne se il cilindro ha muri spessi.

Volume e capacità

Le parole "volume" e "capacità" sono spesso utilizzate in modo intercambiabile , ma significano cose diverse. Il volume di un cilindro è uguale alla quantità di spazio che occupa e puoi misurarlo immergendolo in acqua e misurando la quantità di acqua spostata. La capacità, d'altra parte, si riferisce alla quantità di materia liquida o solida che il cilindro può contenere. Se hai un cilindro con pareti spesse, la sua capacità potrebbe essere significativamente diversa dal suo volume.

Calcolo del volume di un cilindro

La formula per calcolare il volume di un cilindro con raggio r e altezza h è:

V = πr 2h.

In pratica, è difficile misurare il raggio, perché per farlo devi individuare il centro della bocca del cilindro. È molto più facile misurare il diametro, che è la distanza massima tra le pareti. Poiché il raggio equivale a metà del diametro (d = 2r), la formula del volume in termini di diametro diventa:

V = π • (d /2) 2 • h.

Questo semplifica a:

V = (πd 2h) /4.

Se le pareti sono sottili in modo trascurabile, il volume equivale a capacità, ma se le pareti sono spesse, la capacità è più piccolo del volume. Per assicurarti di calcolare la capacità, e non il volume, dovresti misurare il raggio interno del cilindro e dovresti misurare la lunghezza dal fondo interno alla bocca del cilindro.

Conversione in galloni o litri

Se si effettuano le misure in pollici, il risultato sarà in pollici cubici. Allo stesso modo, misura in piedi e ottieni capacità in piedi cubici, o misura in centimetri o metri e ottieni il risultato rispettivamente in centimetri cubi o metri cubi. In tutti i casi, è necessario un fattore di conversione per esprimere il risultato in galloni o litri:

Come calcolare i litri di un recipiente cilindrico?

Come si calcola la capienza di un serbatoio?

Come calcolare la capacità di un barattolo?

Come si calcola il volume di un liquido?